在三維情況下就電磁流量計(jì)不同軸向長度線圈產(chǎn)生的激勵(lì)磁場的平行程度作分析和比較

采用有限元計(jì)算方法，在三維情況下就不同軸向長度線圈所產(chǎn)生的激勵(lì)磁場的平行程度作分析和比較，提出了判別激勵(lì)磁場平行程度的指標(biāo)，并給出可行的線圈激勵(lì)方式。

　　電磁流量計(jì)是工業(yè)過程參數(shù)測量中廣泛應(yīng)用的一種流量測量儀表，主要用于導(dǎo)電性或弱導(dǎo)電性液體流量的測量，其理論及應(yīng)用已經(jīng)過多年的發(fā)展而漸趨成熟。當(dāng)流體通過電磁流量計(jì)時(shí)將切割磁力線，在流體中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。由于管道截面內(nèi)各點(diǎn)流速并不相同，因而在管道截面內(nèi)形成電渦流〔1〕;同時(shí)，當(dāng)流量計(jì)的勵(lì)磁線圈軸向長度較小時(shí)，在管道的軸向平面內(nèi)也將產(chǎn)生電渦流，流體中電渦流的存在不可避免地給流量參數(shù)的準(zhǔn)確測量帶來困難。傳統(tǒng)的電磁流量計(jì)由于系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)的限制，檢測到的信息量有限，使測量精度受到限制。特別是石油工業(yè)、水處理等行業(yè)中經(jīng)常有大管徑管道且前后直管段較短的應(yīng)用場合，此時(shí)流體的非軸對(duì)稱性顯著，而且電磁流量計(jì)勵(lì)磁線圈的軸向長度較短，這種情況下電渦流對(duì)測量結(jié)果的影響很大。多電極電磁流量計(jì)將過程層析成像技術(shù)與傳統(tǒng)的電磁流量計(jì)相結(jié)合，沿管道圓周排列多個(gè)電極，通過多對(duì)電極測量流體的感應(yīng)電勢，獲得流速場在多角度激勵(lì)磁場下的多組數(shù)據(jù)，為電磁流量計(jì)在大管徑流量測量中的應(yīng)用提供了一個(gè)切實(shí)可行的解決方案。

　　這里采用三維有限元計(jì)算方法，分析余弦分布型繞組的軸向長度對(duì)激勵(lì)磁場均勻程度的影響，結(jié)合電極陣列優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，給出可行的勵(lì)磁系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案。

　　2多電極電磁流量計(jì)勵(lì)磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

　　鑒于直流勵(lì)磁方式下易使管道內(nèi)的電解質(zhì)液體產(chǎn)生極化的缺點(diǎn)，同時(shí)交流勵(lì)磁下存在的90°、同相等缺點(diǎn)，多電極電磁流量計(jì)可采用恒定電流方波激勵(lì)的方式[3]。為了簡化流量計(jì)算，多電極電磁流量計(jì)可選用分段繞組式馬鞍型勵(lì)磁線圈，采用大小沿管道母線呈余弦分布的電流激勵(lì)方式產(chǎn)生平行磁場，管道的勵(lì)磁系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中采用M對(duì)激勵(lì)線圈上下對(duì)稱排列于管壁上，從截面看線圈的各軸向邊之間相隔π/(2M)圓心角。各線圈的單匝電流相等，匝數(shù)分別為:

　　為了得到多組數(shù)據(jù)，多電極電磁流量計(jì)將采用多角度激勵(lì)，磁場將分時(shí)以不同角度沿管道圓周穿過測量區(qū)域[2]，圖1給出的是Y軸方向磁場的激勵(lì)線圈，本文的分析方法同樣適用于多電極電磁流量計(jì)需要的x軸方向磁場激勵(lì)線圈。

　　傳統(tǒng)的均勻磁場型電磁流量計(jì)模型是以長筒假設(shè)為基礎(chǔ)提出的，對(duì)勵(lì)磁線圈所產(chǎn)生的激勵(lì)磁場的平行度依賴很高，要求磁場在測量電極前后相當(dāng)長距離的空間內(nèi)保持近似平行，實(shí)際應(yīng)用中要求電磁流量計(jì)的勵(lì)磁線圈軸向長度至少為管徑的2. 5 ~3倍[3]但是當(dāng)多電極電磁流量計(jì)應(yīng)用于大管徑管道時(shí)，實(shí)際管道的軸向長度將不可避免地縮短，產(chǎn)生的磁場難以符合上述要求，主要表現(xiàn)為管道軸向上磁場均勻度的降低和測量電極截面內(nèi)電場平行度的降低。在管道軸向上，勵(lì)磁線圈的中間位置激勵(lì)磁場較均勻，靠近邊緣位置磁場強(qiáng)度下降。當(dāng)流體流過管道切割磁力線時(shí)，靠近電極位置感應(yīng)電動(dòng)勢大，靠近邊緣處電動(dòng)勢小，這樣，在管道軸向垂直于磁場方向的平面內(nèi)將形成電渦流，如圖2所示，將測量電極平面內(nèi)電極間的電勢差削弱，從而增大測量數(shù)據(jù)的誤差，這一過程被稱為電磁流量計(jì)的軸向邊緣效應(yīng)。此外，雖然多電極電磁流量計(jì)的測量電極位于勵(lì)磁線圈的中心斷面上(圖1左圖)，但當(dāng)線圈縮短時(shí)線圈的橫向部分也將減小電極截面內(nèi)磁場的平行度，使激勵(lì)磁場進(jìn)一步退化。

　　3激勵(lì)磁場的基本方程

　　根據(jù)麥克斯韋方程組，采用標(biāo)量磁位作為磁場計(jì)算的輔助物理量，當(dāng)介質(zhì)為各向同性時(shí)可得磁場計(jì)算的拉普拉斯方程:

　　4分析方法

　　4. 1指標(biāo)函數(shù)

　　磁場平行度的衡量與優(yōu)化是多電極電磁流量計(jì)勵(lì)磁系統(tǒng)設(shè)計(jì)的首要問題。為了準(zhǔn)確衡量多電極電磁流量計(jì)中的均勻磁場的平行度，本文將引入描述磁場平行程度的函數(shù):

RD的值反映了管道內(nèi)某一典型區(qū)域內(nèi)磁場的整體均勻程度，RD的數(shù)值越大，該區(qū)域內(nèi)磁場的整體均勻程度越理想;RM則反映了某一區(qū)域內(nèi)磁場的最大偏差程度。

　    4.2分析方法

　　由電極陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)可知，從測量精度、可行性及復(fù)雜性角度考慮測量電極的數(shù)目應(yīng)選為16為宜[2]這樣采用4對(duì)勵(lì)磁線圈繞組可使電極與線圈交錯(cuò)分開，有利于勵(lì)磁線圈繞組與測量電極的排布。在此主要針對(duì)4對(duì)勵(lì)磁線圈繞組所產(chǎn)生的磁場進(jìn)行討論。

　　首先通過三維計(jì)算得出不同軸向長度勵(lì)磁線圈與磁場在管道軸線上的均勻程度之間的定性定量關(guān)系，其次研究電極截面內(nèi)磁場的平行程度與L的定性定量關(guān)系，最后根據(jù)討論結(jié)果確定可行的勵(lì)磁系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則。

　　5結(jié)果與討論

　　通過三維情況下的有限元計(jì)算，以4對(duì)余弦分布的繞組激勵(lì)系統(tǒng)為對(duì)象，給出不同軸向長度的勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁場分布圖。圖3(a)一(d)為不同軸向長度的線圈激勵(lì)下，管道軸線上靠近測量電極截面的2D距離內(nèi)磁場分布圖。由圖可得出以下結(jié)論:①磁場強(qiáng)度的各分量中，以Y方向的分量為主。這一點(diǎn)符合多電極電磁流量計(jì)激勵(lì)磁場的要求。②隨著勵(lì)磁線圈軸向長度L的減小，管道軸線上磁場強(qiáng)度的軸向邊緣效應(yīng)逐漸明顯。為了減小均勻磁場型多電極電磁流量計(jì)應(yīng)用中的誤差，應(yīng)盡可能增加勵(lì)磁線圈的軸向長度I.

　　表1列出了不同軸向長度的勵(lì)磁線圈在管道軸線上2D范圍內(nèi)所產(chǎn)生的激勵(lì)磁場的場強(qiáng)均值、RM , RD值，作為衡量多電極電磁流量計(jì)激勵(lì)磁場平行度的指標(biāo)。