未來每年現金凈流量相等時0＝未來每年現金凈流量×年金現值系數-原始投資額現值插值法的運用：原因：因為年金現值系數表只精確到百分位，并以1%，2%甚至4%為間隔，意味著查表取值只能精確到百分位。比如代入公式（未來每年現金凈流量×年金現值系數-原始投資額現值）10%（年金現值系數投資期是已知的），求NPV如果大于0，代入12%，求NPV時如果小于0，則意味著NPV＝0的值在10%-12%之間，此時查表已經沒法求了，所以此處才有了較粗略的插值法。因為公式中未來每年現金凈流量的誤差就不小，此處這點誤差是意義不大的。關于此處折現率選擇規律：為什么折現率赿大，折現值赿小？把每年的現金流凈額體會為本利混合，折現值體會為本金，則折現率是按年復利的利率（投資者要求的利息率），同樣的年現金凈流量下，利率（即折現率）赿高，當然本金要求就赿小。2.未來每年現金凈流量不相等時區別只是查表時，用的不是年金現金系數表，而是復利現值系數表。年年查，查的次數要多，相對麻煩些。小結：由于現金凈流量、NPV、ANCF、PVI、IRR等是為投資管理準備的評價指標，其各自優缺點及適用性當然也很重要，應在學習第三節項目投資管理后仔細體會，或在做題中體會。建議：做例6-6。6-7。投資者可以是機構譬如保險公司、退休基金及公司或者是私人投資者。上海電動商務信息咨詢規定
PVI≥1方案可行PVI＜1方案不可行公式推導：PVI≥1→未來現金凈流量現值≥原始投資額現值→未來現金凈流量現值-原始投資額現值≥0→NPV≥0.公式解讀：除以原始投資額現值，實際上是分析中消除了原始投資額大小的影響，反應1單位投資（本身就是現值）產生的凈現金流入現值，當然大于1意味著比收回的比“本”多，自然方案可行。適用：適用于原始投資額不同的**投資方案的比較。地位：是NPV的輔助指標，不單獨用。建議：做例6-5，體會PVI公式及其運用。六、內含報酬率（IRR，internalrateofreturn）當進行投資方案決策時，一般投資多少（即原始投資額，一般簡化考慮為0時點投入），項目壽命期內年現金流量（當然的預測的）是已知的，否則投資決策沒有依據。這時，讓NPV＝0，求出相應的I值（求凈現值公式折現率），這個I值即“內含”的報酬率。（教材：投資方案實際可能達到的投資報酬率）。求IRR與凈現金法已知“投資者要求的**低報酬率”求NPV,計算方向正好相反。求IRR公式總思路是凈現值法，但由于年現金流的特點不同（相等，不相等）產生兩套計算方法。崇明區介紹商務信息咨詢鄭重承諾即不依靠賣空來保值，一般投資期限為2到5年。
不同之處之一是年金現值系數的使用，IRR是假設知道n求i,而PVI的i是事先給定的（已知的），與NPV一樣取值有點主觀隨意，如例6-11，如果貼現率為20%時，則PVI與IRR的結論就一致了。（教材此處邏輯含糊，沒說到點上）小結：NPV，ANCF為***數指標，適用于互斥方案中要真金白銀的決策。因為做非此即彼的選擇，**后還是要看誰**終賺的多，其中NPV方便一些，而ANCF使用上有一個前提，即壽命期終后，方案還可原樣克隆，這一前提限制了其用途，但做為考試，一般簡化處理，所以ANCF在投資決策中還是用得更廣些。IRR,PVI為相對數指標，適用于沒什么限制的**方案選擇，反正不影響下一步選擇，盡飽了吃，所以先選賺得快的，IRR指標**優，PVI指標由于貼現率的問題，是雞肋，像搗亂的。教材例6-11，是很好很深的好例子，基本涵蓋四個指標，及其運用與適用，應認真體會。九、互斥投資方案的決策大原則：教材認為ANCF法**恰當，但為何又把互斥方案分為壽命期相等與不相等二類呢？應當是壽命期相等時，NPV法更直觀，方便，算出NPV法即可決策，不必再往下算ANCF了。因為壽命期相等時：ANCF=NPV/（F/A,I,n）,n一樣時，方案比較不影響互相大小關系。如：例6-11，如果A、B為互斥方案。
而作為籌資渠道的**模型一般是從已知現在籌到的實際金額（M（1-f）），求相對稅后資本成本(Kb)是多少的問題。建議：例6-18，求**價值，體會基本模型的內容及運用。做例6-19，例6-20體會**期限，市場利率、**價值、長短期**互動關系。十四、**投資的收益率A.**收益來源1.利息收益（名義）面值×i（票面）2.利息投資再收益→→復利3.價差收益→→資本利得（中途如賣的話，賣價－買價）B.**內部收益率（當前市價買入的話）Vb=∑It/(1+R)t+M/（1+R）n此公式與**估值（已知R，i,求V）與求**內部收益率（已知V,i,求R）用的公式一樣。但內容不同。估值中的Vb是**的價值，R是市場利率；內部收益率公式中V是市場價格，R是內部收益率。十五、**價值的計算基本公式：Vs=D1/（1+Rs）1+D2/（1+Rs）2+…+Dn/（1+Rs）n+…＝∑Dt/（1+Rs）t假設前提：永續經營假設，永遠持有假設即**價值等于未來各年股息折現之和。求Vs時，一般Rs（折現率，回報率，一般與資本成本相同），因為這里沒有稅什么的影響了。1.固定增長模型（股息）Vs=∑D0×（1+g）t/（1+Rs）t①＝D1/（R-g）②①、②實際上是普通股的資本成本公式，只不過那里求Ks（commonsharecapitalcost）,p0是已知的。此處求的是VS。Ks。不過，這類基金的投資人一般都為買空基金（long only）。
理解表6-5數據后，自己重填列一遍，體會IRR、插值法的計算過程。七、回收期的計算（pp,paybackperiod）IRR是求i，此處是求n,求i是n應當已知，求n時，i應已知。靜態回收期：不考慮貨幣時間價值動態回收期：考慮1.靜態回收期比如投資100，每年收回30，則3年收回90，不足；4年收回120，過了。則收回本金的時間應該是3年多一點。運用插值法算出的10/30+3≌。2.動態回收期A.每年現金凈流量相等時（P/A，i,n）=原始投資額現值/每年現金凈流量公式解讀：動態回收期不過是求NPV＝0時的n值，不過此時i（折現率）事先給定，教材中稱此i為“資本成本率”。如果把公式還原成0＝每年現金凈流量（P/A,i,n）-原始投資額現值，運用計算IRR的思路算n值思路上更清晰。B.每年現金流量不相等時與A區別只是查表時，用的不是年金現金系數表，而是復利現值系數表。年年查，查的次數要多，相對麻煩些。更側重體會一下回收期法的缺點上述評價指標體系只是進行投資管理的知識準備，而運用指標時行投資決策，才是投資管理的**，即指標體系是知識準備，投資方案決策是知識運用。建議：計算表6-6，體會動態回收期法運用。第三節、項目投資管理八、**方案的決策除回收期外，教材給出了4把尺子。需要評估其投資產品的到期水平，利率指標的變化以及相關產品的金融風險評級。奉賢區小型商務信息咨詢規定
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annualNCF）年金凈流量＝現金凈流量總現值/年金現值系數①＝現金凈流量總終值/年金終值系數②這兩個公式應順著理解：年金凈流量×年金現值系數＝現金凈流量總現值此處“年金”是等額年金的意思，是把NPV平均分到營業期每年年末，（用同樣的折現率，體現的是貨幣時間價值中年金與現值的關系）。公式②當然體現的是終值與年金的關系，公式運用意義不大。公式適用：作為投資決策，用于投資期限不同時的投資方案決策。公式①實際上是有個假設前提的：即投資方案可以在投資期末原樣克隆。這樣就把要比較的投資期限不同的投資方案按**小公倍數變成投資期限相同的投資方案比較了。這時比較NPV與比較ANCF（NCF,netcashflow）結果是一樣的。而這樣計算出的ANCF結果于公式①計算的ANCF一樣，所以比較投資期限不同的投資方案，把NPV平均分配到每年年末（即求出年金），就可以直接比較了，這樣避免了求期限的**小公倍數及后續計算。建議：做例6-4，體會ANCF、NPV公式的運用。五、現值指數計算（PVI,presentvalueindex指數）現值指數＝未來現金凈流量現值/原始投資額現值即NPV公式中前項/后期。這個公式是反映投資效率的。上海電動商務信息咨詢規定
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